XVII. yüzyıl başlarında Emine Hatun'un bağışladığı geniş arazi üzerine inşa edilen ve Kıbrıs'ta Osmanlı döneminin en önemli eski eserlerinden bir olan Mevlevi Tekke, Lefkoşa surlar içinde Girne Kapısı'nın hemen ilerisinde yer almaktadır. Mevlevi tarikatının Kıbrıs'ta bir uzantısı olarak kullanılan Mevlevihane, daha önce kurulan Arab Ahmet Mevlevihanesi ile Ferhat Paşa Mevlevihanesinin bir devamı olarak kabul edilmektedir.
1207 yılında Afganistan'ın Belh şehrinde doğan Mevlana Cellaleddin-i Rumi, Mevleviliğin kurucusu olarak kabul edilmektedir. Genç yaşta babası ile Anadolu'ya göç ederek, Konya şehrine yerleşen Mevlana Cellaleddin-i Rumi,Mevlevilik felsefesini orada geliştirerek, tüm Türk ve İslam dünyasına yaymıştır. Mevlevilik felsefesinin adaya, Kıbrıs'ın 1571 yılında Osmanlı İdaresine girmesiyle birlikte Konya ve Karaman gibi yerleşim birimlerinden Kıbrıs'a göç edenler tarafından getirildiği tahmin edilmektedir.
Hoşgörüye dayanan Mevlevilik tarikatı hiçbir dini ayrım gözetmeden tüm dünya insanlığına kucak açan ve tanrıdan geleni kullarına dağıtan humanist bir inanca dayanmaktadır. Mevlevi tarikatının Anadolu'daki merkezi Konya, Suriye'de Halep ve Kıbrıs'ta ise Mevlevi Tekkesi olmuştur. İlk zamanlarda Tekke'nin şeyhi Konya'ya bağlı olarak görev yapmaktaydı.Ancak 1607 yılında, Konya'dan ilk Şeyh olarak Lefkoşa Mevlevihanesine gönderilen Şeyh Saadeddin İbni Muharrem, Kıbrıs Müftülüğü yanında bu görevi de yürütmüştür.
Türkiye'deki tekkelerin 30 Kasım 1925 tarihinde kapatılması ile Mevleviliğin merkezi Konya'dan Halep'e kaydırılmıştır. O dönemde Atatürk devrimlerini benimseyen Kıbrıs Türk toplumunun büyük bölümü Kıbrıs'taki tekkelerin de kapatılmasını talep etmiş ancak, İngiliz Sömürge İdaresi bu düzeni bozmayarak, tekke şeyhlerini Halep'teki Mevlevi Tekkesi'nden getirtmeye başlamıştır. Tekke'nin 1934 yılındaki onarımından sonra göreve başlayan Şeyh Şamlı Selim Dede'nin 1954 yılında vefat etmesinin ardından Kıbrıs'taki Mevlevilik de zamanla tarihe karışmıştır.
Mevlevi Tekke ilk yapıldığı dönemde semahane, türbe, derviş odaları, mutfak, misafir odaları gibi bölümler içermekteydi. Ayrıca içinde hiç suyu eksik olmayan bir Şadırvan su kuyusunun bulunduğu ve çeşitli meyve ağaçlarının ekili olduğu büyük bir bahçesi olduğu da kayıtlarda yer almaktadır. 1954 yılından sonra işlevlerini yitiren Mevlevi Tekke'nin, tekke odaları 1956 yılında Türk çocuk yuvası olarak kullanılmıştır. Ancak semahane ve Türbe bölümü dışındaki bölümler zaman içinde bakımsızlık sonucu harap olup yıkılmıştır.
1961 yılında Kıbrıs Türk Kurumları Federasyonu tarafından adaya davet edilen Konya Müze Müdürü Mehmet Önder'in hazırladığı rapor ışığında, Mevlevi Tekke binası "Kıbrıs Türk Müzesi" adıyla düzenlenerek, 30 Nisan 1963 tarihinde ziyarete açılmıştır. Müzenin sorumluluğuna da müzenin oluşum ve düzenlenmesine katkı koyan Cevdet Çağdaş getirlmiştir. İlk Türk Müzesi olma özelliği taşıyan müzenin, semahane bölümünde Kıbrıs Türk Kültürü'nü yansıtan etnografik eserler, el yazması eserler, ferman ve beratlar, silahlar, Mevleviliği temsil eden giysiler, müzik aletleri, şerri mahkeme sicilleri, halılar, yer almaktaydı. Ayrıca içinde şadırvan ve hurma ağaçları olan iç avluda, Eski Girne Kapısı Osmanlı Mezarlık alanından sökülmüş mezar taşları ve kitabeleri sergilenmektedir.
Kıbrıs Türk Etnoğrafya Müzesi 1963-1974 yılları arasındaki kapalı dönemde, adaya mezun olup dönen arkeolog ve sanat tarihçilerinin görev aldığı bir nevi Eski Eserler ve Müzeler Dairesi Müdürlüğü'nün ilk nüvesinin oluştuğu merkez olarak da tarihi geçmişimizde önemli bir yeri mevcuttur.
1970 yılların sonunda yapılan Vakıflar İş Hanı inşaatı 1963 yılında var olan küçük avlunun daha da küçülmesine ve iç avlu özelliklerini kaybetmesine neden olmuştur. Mevlevi Tekke'den günümüze sadece semahane ve türbe bölümleri tüm çevre özelliklerinden koparılmış olarak ulaşmıştır.
Aradan geçen 40 yıla yakın zaman sürecinde Müzenin tümden elden geçirilmesi gerekliliği ortaya çıkmıştır. 2000 yılında başlatılan restorasyon çalışmalarından sonra, “Mevlevi Müzesi” adıyla hizmete konması amaçlanmıştır. İç düzenleme çalışmaları 2002 yılında tamamlanarak, "Sebi Aruz" günü olan 17 Aralık 2002 tarihinde hizmete açılmıştır.
Günümüzde Girne Caddesi üzerinde yer alan Mevlevihane binasına üzerinde "Ya Hazreti Mevlana " ibaresi yazılı basık kemerli bir giriş kapısından "L" planlı bir avluya girilmektedir. İç avluda herbiri Osmanlı taş işçiliğinin güzel bir örneğini oluşturan mezar taşları ve kitabeler sergilenmektedir. Avlunun doğusunda yer alan basık kemerli giriş kapısından kare planlı semahane bölümüne girilmektedir. Semahane eğimli ahşap tavanı taşıyan iki fil ayak (kare planlı) ile bunları birbirine ve duvarlara bağlayan kemerlerle ikiye ayrılmıştır. Birinci bölüm giriş kapısının önünde yer alan enine dikdörtgen planlı bölüm olup, bu bölümde Mevlana'nın din, dil ve ırk ayırımı yapılmadan bütün insanlığı barış ve hoşgörüye çağıran felsefesi ziyaretçiye, yazı, resim ve minyatürlerle aktarılmaya çalışılmıştır.
Kare ayaklardan sonra başlayan ikinci bölümde ise bir mihrap, dervişlerin (Semazenler) dans yeri ve bir mutrip mahveli bulunmaktadır. Bu bölümde Mevlevi Müziğini icra eden Mutrip Heyeti ziyaretçilere gösterilmektedir. Ayrıca bu bölümde vitrinler içinde Mevlevilikle ilgili müzik aletleri ve Mevlananın yaydığı Mesnevinin orijinal kopyası sergilenmektedir.
Semahanenin ilk bölümünden girilen ve günümüze ulaşmış tek tekke odasında (derviş hücresi) ise Mevlevilikte önemli bir yeri olan mutfak, mevlevi sofrası, metin, çizim ve canlandırmalarla anlatılmaktadır. Semahanenin güneyindeki bir kapıdan Girne Caddesi boyunca bir aks üzerinde altı Kubbe ile örtülü ve içinde 16 mezarı olan türbe bölümüne girilmektedir.
Mevlevi Müzesi 2023 yılında Türkiye Cumhuriyeti Kültür ve Turizm Bakanlığı Türk İşbirliği ve Koordinasyon Ajansı Başkanlığı (TİKA) ile KKTC Başbakan Yardımcılığı, Turizm, Kültür, Gençlik ve Çevre Bakanlığına bağlı Eski Eserler ve Müzeler Dairesi Müdürlüğü işbirliği ile restorasyonu ve çevre düzenlemesi yapılarak, 2025 Mayıs ayında yeniden ziyarete açılmıştır.